Il nucleo originario delle raccolte del Museo Teatrale Siae è costituito dalla collezione privata di Luigi Rasi, che fu attore, studioso di storia del teatro e per molti anni direttore della Scuola di Recitazione di Firenze. Nel corso della sua vita, Rasi collezionò documenti e cimeli di ogni genere collegati con la storia del teatro e dello spettacolo, soprattutto in Italia, ma in qualche caso anche all'estero. Del fondo Rasi, ad esempio, fa parte una piccola collezione di preziose marionette cinesi a bacchetta del XVIII secolo, che egli acquistò durante un viaggio in Cina. Alla collezione di Rasi si sono aggiunti nel tempo altri fondi di entità e tipologia diverse. In generale, le collezioni museali del Burcardo sono oggi costituite da dipinti, sculture, costumi, accessori di scena, burattini e marionette.