Palazzo Costaguti si affacciava un tempo su quella che era una strada del ghetto ebraico, ovvero via della Reginella, strada che aveva per questa sua appartenenza delle particolari restrizioni, come l'obbligo di chiusura delle porte una volta scesa la notte. I proprietari murarono dunque l'antico portone che si affacciava su questa via e ne aprirono un altro su Piazza Mattei. Oggi si può ancora vedere il vecchio portone, murato.